زیر مدولهای چگال مدولهای ضربی
thesis
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علم و صنعت ایران
- author علی ابراهیمی
- adviser حمید تولایی
- Number of pages: First 15 pages
- publication year 1379
abstract
فرض کنید r یک حلقه یکدار و جابجایی و m یک r- مدول باشد. m یک مدول ضربی نامیده می شود، هرگاه برای هر زیر مدول n از m ایده آل i از r چنان موجود باشد که n=im زیر مدول n از m زیر مدول چگال نامیده می شود، هرگاه مدول m یک مدول نامیده می شود، هرگاه هر زیر مدول غیر صفر آن در m چگال باشد. در این پایان نامه:1) نشان داده می شود که حلقه اندومرفیسمهای مدول ضربی جابجایی است. 2) با استفاده از حلقه اندومرفیسمهای یک مدول، مدولهای نیمه - ضربی را بعنوان تعمیمی از مدولهای ضربی معرفی می کنیم.3) نشان داده می شود که اگر m یک r - مدول ضربی وفادار باشد، آنگاه m یک مدول است اگر و تنها اگر m یک مدول ددکند باشد اگر و تنها اگر r یک حوزه ددکند باشد.
similar resources
زیر مدولهای نیمه اول از مدولهای ضربی مدرج
فرض کنیم g یک گروه ضربی باشد. همچنین فرض کنیم r یک حلقه جا به جایی g- مدرج با عضو همانی و m یک مدول ضربی g- مدرج روی r باشد. یک زیر مدول مدرج سره q از m نیمه اول نامیده می شود هرگاه برای k ? h(m)و ? ? h(r) ، ?^n k ? q ایجاب کند ?k ? q. که درآن n یک عددصحیح مثبت است.
15 صفحه اولمدولهای ضربی کاهیده
در این پایان نامه در یک حلقه جا به جایی، زیر مدول های اول و اول مینیمال مدول ضربی و کاهیده m و همچنین زیر مدول های اساسی m از طریق خواص توپولوژیکی بررسی می شود. همچنین بررسی می شود بعد گلدی m با عدد سوسلین (spec(m برابر است.
مدولهای ضربی و ددکیند
در این رساله ابتدا مدولهای ضربی را روی حلقه جابجایی و یکدار r تعریف می کنیم و پس از شناخت مقدماتی مدولهای ضربی به بررسی آنها در حالت دوری یا با تولید متناهی می پردازیم. ثابت می کنیم هر مدول ضربی آرنینی، یک مدول دوری است و نشان می دهیم اگر حلقه r در شرط زنجیر صعودی روی ایده آلهای نیم اول صدق کند آنگاه هر -r مدول ضربی، با تولید متناهی است . در ادامه ایده آلها و زیر مدولهای وارونپذیر را تعریف می ک...
15 صفحه اولمدولهای ضربی در جبر جابجایی
رساله را به چهار فصل تقسیم کرده ایم. در فصل اول، خواص بنیادی مدولهای ضربی را بیان می کنیم و یک قضیه بسیار مهم را برای این نوع از مدولها اثبات می کنیم . در فصل دوم به زیر مدولهای اول و ماکسیمال مدولهای ضربی و همچنین مدولهای متناهی - مولد می پردازیم و در این فصل قضیه آندرسون را برای مدولهای ضربی ثابت می کنیم . در فصل سوم رابطه بین مدولهای ضربی و ایده آلهای حلقه زمینه را بررسی می کنیم و نشان می ده...
15 صفحه اولMy Resources
document type: thesis
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علم و صنعت ایران
Keywords
Hosted on Doprax cloud platform doprax.com
copyright © 2015-2023